Η ΜΚΟ «Κιβωτός του Κόσμου» δεν αγαπούσε ούτε τη λογοδοσία, ούτε τη διαφάνεια, αφού πουθενά στον ιστότοπό της δεν δημοσιοποιούσε τα οικονομικά στοιχεία, τις χορηγίες και τις δωρεές.
Ακόμα και τα πρόσωπα της διοίκησης της ΜΚΟ ήταν σχεδόν μυστικά, αφού τα ονόματα τους δεν φαίνονταν. Η «Κιβωτός του κόσμου» για τη δημόσια σφαίρα ήταν μόνο ο π. Αντώνιος.
Κανείς, πέρα από τη διοίκηση της ΜΚΟ, δεν γνωρίζει ακριβώς το ύψος και τα ποσά των χορηγήσεων και των δωρεών που έπαιρνε η «Κιβωτός του Κόσμου». Γνωστές ευρύτερα είναι μόνο οι παραχωρήσεις των κτιρίων και των οικοπέδων που περιήλθαν στην κατοχή της και αυτές όχι με κάθε λεπτομέρεια, καθώς τα ακίνητα είναι πάρα πολλά.
«Ο πατέρας Αντώνιος λειτουργούσε ανεξάρτητα και δεν έδινε λογαριασμό σε κανέναν, δεν δεχόταν ελέγχους και κηδεμονία» αναφέρουν εκκλησιαστικές πηγές στη LiFO, οι οποίες γνωρίζουν τις προσπάθειες που έγιναν για να προσεγγιστεί από την Εκκλησία. Μάλιστα, όπως αναφέρουν, τόσο ο Χριστόδουλος στο παρελθόν όσο και σημερινός Αρχιεπίσκοπος Ιερώνυμος είχαν ζητήσει συνάντηση μαζί του, αλλά «αυτός πάντοτε αρνούνταν συστηματικά οποιαδήποτε συνάντηση».
Οι ίδιες πηγές υποστηρίζουν ότι σε οποιαδήποτε προσπάθεια ελέγχου από την εκκλησία «αρνούνταν και απειλούσε». «Εάν μπείτε μέσα και μου κάνετε έλεγχο, τότε θα βγω στα κανάλια και θα πω ότι θέλετε να διαλύσετε τη δομή και να πετάξετε τα παιδιά στον δρόμο» λένε ότι τους έλεγε.
Στην πλειοψηφία του κόσμου είχε περάσει επίσης ότι ο πατέρας Αντώνιος δρούσε αυτόνομα γιατί ήταν απελευθερωμένος από την εποπτεία της Ιεράς Αρχιεπισκοπής. Στην πραγματικότητα όμως αυτό δεν συνέβαινε, γιατί συνέχιζε να είναι κανονικά ιερέας στην εκκλησία του Αγίου Γεωργίου στον Κολωνό.
Γι' αυτό και ο Αρχιεπίσκοπος Αθηνών στην ανακοίνωσή του ανέφερε ότι επέβαλε με απόφασή του «την απαγόρευση ιεροπραξιών μέχρι την εκδίκαση της υπόθεσης».
Η «Κιβωτός του Κόσμου» είναι μια Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία «ΑΜΚΕ», η οποία βάσει της νομικής της υπόστασης θα πρέπει να έχει κάποιο διοικητικό συμβούλιο, οι αρμοδιότητες και ο αριθμός των μελών του οποίου ορίζονται από το καταστατικό της ΑΜΚΕ.
Ωστόσο, πουθενά μέσα στο επίσημο site της οργάνωσης δεν υπάρχει καμία αναφορά για τα μέλη του Δ.Σ, «τη στιγμή που σχεδόν σε όλες τις οργανώσεις μπορείς κανείς να βρει ονόματα, φωτογραφίες, αλλά και βιογραφικά μελών και συνεργατών».
Σύμφωνα πάντως με τα στοιχεία που έχουν καταχωρηθεί στο ΓΕΜΗ, το διοικητικό συμβούλιο της Κιβωτού, το οποίο ξεκίνησε τη θητεία του μέσα στο καλοκαίρι, έχει πρόεδρο τη Σταματία Γεωργαντή και μέλη τους: Σαλλίτα Πανιπάλ, Πέτερ Μούσια, Φίλιππο Σωτηρόπουλο και Αδριανή Θεοδωρακοπούλου.
Επίσης, για λόγους διαφάνειας και λογοδοσίας θα έπρεπε να αναρτώνται ορισμένα οικονομικά στοιχεία στην επίσημη σελίδα της οργάνωσης, τα οποία δεν υπάρχουν. Σημειώνεται ότι η πλειοψηφία των οργανώσεων αναρτούν οικονομικές καταστάσεις ή εκθέσεις ελέγχων που διενεργούνται από ανεξάρτητους πιστοποιημένους ελεγκτές.
