ΕΞΟΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ

Κάθε κύκλος έχει εξίσωση της μορφής (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=ρ^2. Για να καταλάβεις τι σημαίνει αυτό,δεν αρκεί να φανταστείς έναν κύκλο γενικά,αλλά έναν κύκλο στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων.Δηλαδή του κέντρο του να είναι ένα σημείο της μορφής (x_0,y_0).Πχ ο (x-4)^2+(y-3)^2=6^2 έχει κέντρο το (4,3) και ακτίνα το 6.Άρα βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο γιατί βλέπουμε πως εχει κέντρο θετικο χ και θετικο y.Αν βάλεις στην πρώτη εξίσωση που έγραψα, x_0=-1 και y_0=-8 και ακτινα πχ 5,θα διαπιστωσεις οτι γινεται(x+1)^2+(y+8)^2=5^2,γιατί ο τύπος έχει - οπότε πάει (-) επί (-) = (+).Έχω μάστερ στην ανάλυση και μπορώ να σου πώ το εξής:οτιδήποτε βλέπεις για πρώτη φορά στα μαθηματικά δεν πρόκειται να το πιάσεις με την μια.Θέλει προσπάθειες,άπειρες λάθος λυμένες ασκήσεις και ΤΣΑΜΠΟΥΚΑ για να μην σε πάρει από κάτω στην αρχή.Οι κωνικές τομές απαιτούν ένα διαφορετικό σκεπτικό από όσα έχεις δεί ως τώρα,γιατί θέλει να έχεις πολύ έντονη αίσθηση του τι συμβαίνει γεωμετρικά,το πως αποτυπώνεται στο χαρτί αυτό που βλέπεις.Τα χ και τα y δεν λένε τίποτα,αν δεν καταλαβαίνεις ότι είναι ζευγάρια συντεταγμένων που το καθένα παριστάνει ένα σημείο του κύκλου,μια μικρή κουκιδούλα αν θες που τον αποτελεί.Μην το βάζεις κάτω πάντως,ποτέ κανείς δεν τα έπιασε αυτά με την μια και αν τα έπιανε θα τον έλεγαν γκάους και όχι απλό άνθρωπο.Heads up,pens down and...again...